-
Oca 31 2015 Limit
Bir öğretmen arkadaşımın bana ilettiği aşağıdaki küçük olayı yorumsuz sizlere aktarıyorum.
Lise son sınıf matematik dersinde limit konusu işleniyor ve öğretmen aşağıdaki örneği tahtada çözüyor:
lim 1 / (x-8) = ∞
x → 8
Sonra da öğrencilerin alıştırma yapmaları için aşağıdaki soruları soruyor:
lim 1 / (x-5) = ?
x→5
lim 1 / (x-3) = ?
x→3
Tüm sınıf -muhtemelen bir kısmı da kopya çekerek- aşağıdaki cevapları veriyorlar:
lim 1 / (x-5) = yan yatmış 5
x→5
lim 1 / (x-3) = yan yatmış 3
x→3
İşte ezberin limiti budur!
22 Kasım 2004
-
Oca 10 2015 “Çalışmalarımız sürmektedir” ne demektir?
Dünya’da nelerin koleksiyonlarının yapıldığının koleksiyonunu yapanlar herhalde vardır. Ben de oldum olası “yetkili beyanatı koleksiyonu” yapmaya meraklıyımdır..
Örneğin, bir kazadan sonra yetkililerin ilk söylediklerinin koleksiyonu, yabancı bir heyetle görüşmeden sonra verilen demeç koleksiyonu, ek bütçe isteme konuşması koleksiyonu gibi çok sayıda koleksiyon vardır.
Bu küme içinde öyle bir tanesi vardır ki bu denli yaygın kullanılanı hemen hemen yoktur. Bu, “bu konudaki çalışmalarımız sürmektedir” koleksiyonudur.
Ana su borusu patladığında tamiratın ne zaman biteceği sorulan belediye başkanı, suikasttan sonra sanıkların ne zaman yakalanacağı sorulan emniyet görevlisi, Bilgisayar Destekli Eğitim’e ne zaman geçileceği sorulan eğitim yetkilisi daima, “çalışmalarımız sürmektedir” biçiminde yanıt vermektedirler.
Bunun tam tercümesini bilmeyenler, gerçekten de bir çalışma yapıldığını zannedebilecekleri için, onları aydınlatmak halkımıza bir hizmet olacaktır. “Çalışmalarımız sürmektedir”in ilk sözcüğündeki (mız) eki, “bu iş bize aittir, başkalarını pek ilgilendirmez” demektir. Aynı sözcükteki (ler) eki ise yapılan işin öyle basit bir iş olmadığını, çoğul olarak tanımlanması gereken bir yaygınlıkta olduğunu anlatır.
Bazen bunu kuvvetlendirip, ukalalık etmek isteyebilecekleri kesin olarak caydıran “çalışmalarımız çok yönlü̈ olarak devam etmektedir” denilir ki, artık buna da karşı çıkıp “kuzeyde veya kuzeybatıda neler yapıyorsunuz” gibi sorular sorabilecek meraklı bir babayiğit ortaya çıkamaz.
İkinci sözcükte olan “sürmektedir” ise, düz Türkçe‘deki “patlamadın ya!” demektir. Bu beklemenin sonu belli olmadığı için ve genellikle de hemen ertesi gün unutulacağı için büyük yararlar sağlamaktadır.
Genellemeler her zaman dikkatli kullanılmalıdır. Bu nedenle gerçekten “çalışmalar” yapan yetkilileri de bu tercümenin kapsamı dışında bırakmak gerekir.
4 Ekim 1993
-
Oca 03 2015 Sorular beyni geliştirir
Bugünlerde sosyal medyada dolaşan, ama daha evvelce de bir yabancı yazara[1] referansla ortaya konulan bir bilgi[2] var: 185 ülkelik bir liste içinde Türkiye, Bosna-Hersek, Şili, Hırvatistan ve Kırgızistan ile birlikte 90 puanı paylaşıyor. Bu puanın anlamı, çeşitli grupların karşılaştırmalı bir listesinde[3] verilmiştir.
Eğitimin çeşitli düzeyleri ya da mesleki kategoriler içinde yüksek IQ’ya sahip kimseler bulunabilir. Bu hemen her yerde –özellikle de Türkiye’de- rastlanan bir durumdur. Koşulları nedeniyle iyi eğitim görememiş ve/ya sıradan meslekler içinde yer alan insanlar her yerde vardır.
Bir ilke olarak, kişinin elinde olmayan özellikleri / koşulları nedeniyle övülmesi ya da yerilmesi etik açıdan doğru değildir. Ama, kaçırılmadan sorulması gereken soru da şudur: Ne yapıyoruz da böyle oluyoruz?
Tek bir zeka tanımı (IQ) yerine şimdilik[4] dokuz zeka türünün varlığı kabul edilse de, ortalama bir zekadan söz edilebilir[5].
Kalıtsal miras, akraba evlilikleri gibi adetlerin zeka düzeyini yakından etkilediği biliniyor. Kültür ve gen etkileşiminin zeka düzeyini etkilemesi ise İkili Kalıtım Kuramı[6] tarafından ortaya konulmuştur. Yoz kültürün biyolojik evrimi kendi yönünde etkilediği, daha yüksek kültürlerin ise evrimi olumlu değiştirdiği bu kuramın tezidir.
Son yıllarda popüler bir kavram olarak üzerinde konuşulan Öğrenme Devrimi[7], şu iki ilke çevresinde örgülenmektedir: Akıl-beden bağlantısı ve akıl-beyin bağlantısı[8].
- Birinci ilke: Öğrenme akademik bir süreç değildir. Bebeklikten itibaren yapılan her türlü bedensel ve zihinsel eylem beyinde yeni bağlantılar geliştirir.
- İkinci ilke: Beyinde oluşan her yeni bağlantı, yeni bedensel ve zihinsel eylemleri tetikler. Bu süreç –bir spiral gibi- kendi kendini besler.
Basit görünüşlü bu ilkeler, gelişkin toplumlardaki okullarda beden eğitimi dersleri ve satranç kulüplerinin niçin ciddiye alındığının nedenidir.
En az beden eğitimi ve satranç kadar, açıklanan bu spiral süreci olumlu yönde etkileyen bir öğe de “merak” ve onun ikiz kardeşi “soru”dur.
Her ne amaçla olursa olsun “merak” ve onu tatmin edilebilmek için başvurulan “sorular”, cevap bulabilmek yolunda zihinsel ve/ya bedensel eylemleri tetikler; böylece de beyinde yeni bağlantıların oluşumlarını tetiklerler; kısacası kişileri daha zeki hale getirir.
Buraya kadarki ansiklopedik hatırlatmaların ışığında, “bu düşük ortalamanın başlıca nedenleri nelerdir?” sorusuna tekrar eğilince, şu belirgin kültürel özelliğimiz dikkat çekmeye başlıyor: Az ve de kısır[9] sorulara karşılık bolca cevap üretimi!
Bu savın doğrulanması için iki yere bakmak yeterlidir: (1) Her düzeydeki eğitim kurumunda, “doğru soru sormak” ile ilgili bir öğreti ya da bir telkin kültürünün bulunmayışı, (2) TV tartışmalarının –izleyebildiğim kadarıyla- hiçbirisinde tartışmalara, tartışılacak sorunun ne olduğunu açıklığa kavuşturacak soru(lar) ile başlanmayıp, herkesin doğrudan cevaplarını savunmaları. (Böylece her cevap, tartışılan sorun’un ayrı bir yüzüne ilişkin sorulara yönelik olduğu için uzlaşma olasılığı çok düşük oluyor).
Doğru soru sorma konusunda bir duyarlık oluşmadıkça, en yaşamsal konularda sorulan sorular, “muhtemel Marmara depremi hakkında düşünceleriniz nelerdir?”, “Kürt sorunu hakkında ne düşünüyorsunuz?”, “işsizlik meselesi hakkında neler söyleyeceksiniz?” gibisinden, verilecek her cevabın, sorun’un bir yerlerine uyabileceği “kısır cevaplar” ile yaşamak zorundayız.
Doğru sorular, merakın doğal uzantılarıdır. Merakı, kimin kimle birlikteliği ya da kimin kimi hangi cevapla oturtacağı ile sınırlanmış bir toplum “ortalaması”nda, beyinlerde yeni bağlantıların oluşması için bir tetikleme niçin oluşsun? Bu insanların çocukları meraklarını ne tetikleyecek ki ardından sonsuz sayıda soru üretsinler?
Bütün yaşam sorun çözmek ise[10] ve soru sormak, sorun çözmenin biricik aracı sorgulama’nın[11] yapıtaşı ise, kronik sorunlarımızın niçin çözülemediği, 90 IQ ve soru sorma becerisi yetmezliği arasındaki sıkı ilişki açık değil mi?
Soramayan aptal olur, övünmekle de giderilemez.
3 Ocak 2015 Cumartesi
[1] Richard Lynn, Tatu Vanhanen, IQ and the Wealth of Nations, Praeger / Greenwood, 2002
[2] Bkz. http://goo.gl/eydxbe
[3] Bkz. https://en.wikipedia.org/wiki/Intelligence_quotient#Other_correlations
[4] Hovard Gardner (http://goo.gl/feJHDY) tarafından 1983’te ortaya atılan Çoklu Zeka Kuramı o tarihte 7, bir süre sonra 8 zeka türü (müzikal-ritmik, görsel-uzaysal, sözel-dilsel, matematik-mantık, bedensel-hareketsel, dışa dönük, içe dönük ve doğaya ait) tanımlamış ve daha sonra varoluşsal-ahlaki (moral) zekayı da katarak şimdilerde 9 zeka türüne ulaşmıştır (bkz. http://goo.gl/G6nC5M). İleride bu konudaki araştırmalar geliştikçe, kişiye özgü yeni zeka türlerinin tanımlanabileceği beklenebilir.
[5] Çoklu zeka kuramına göre hemen herkes 9 zeka türünün her birinde bir varlık göstermekte, bazı türlerde ise diğerlerine göre daha yüksek skor elde edebilmektedir. Sadece tek zeka türünde yüksek, diğer sekizinde hiç düzeyinde bir skor beklenen bir durum değildir. Buna göre, çok dar amaçlar haricinde yine de ortalama bir zekadan söz etmek yanlış olmaz. Doğru ifade, ortalamanın dışında hangi bir veya birkaç türdeki zekanın ortalamadan önemli ölçüde yüksek olduğudur.
[6]İkili Kalıtım Kuramı (Dual Inheritance Theory) için bkz.http://goo.gl/nocgML
[7] Bkz. http://goo.gl/72Acgj
[8]Dryden G. ve Vos.J., The New Learning Revolution, Network Educational Press , 2005, Sah. 379
[9]Doğru soruların üç ortak özelliği tekil (singular), belirli (definite) ve net (clear) olmasıdır (bkz. http://goo.gl/s8yaU4).Bu tür sorular yol açıcı olup, cevaba götüren yolda yeni soruları çağırır. Bunun aksi ise yeni soruların sorulmasına imkan vermez. Bunlar “kısır” sorulardır.
[10]Karl Popper’in ünlü sözü ve aynı isimli kitabı: All Life is Problem Solving.
[11]Çeşitli alanlar için çeşitli kişilerce üretilmiş sorular ve o sorular sorulsa idi ortaya çıkabilecek değişik bakış açıları için bkz. www.ezberkaliplarinisorgula.com
